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Vibración y Frecuencias

Así de general, porque a veces lo más sencillo se pasa de largo al principio y luego los conceptos cojean siempre. Así ha sido en mi caso con muchos fenómenos acústicos, por lo que ahora, como descubrimientos naives, los ofrezco aquí. El primero:

¿Por qué, o mejor dicho, cómo es que un cuerpo vibra con una determinada, o varias determinadas frecuencias?

La respuesta, válida para muchos cuerpos vibrantes, la encontramos en el columpio. Sí, en el columpio.

Muchos hemos practicado el balanceo en uno, bien empujando a alguien sentado, bien impulsándonos misteriosamente (ya que lo hacemos montados en él) sin ayuda externa.

En ambos casos, el impulso, lo hemos experimentado, hay que darlo con el columpio, es decir, cuando el columpio ya se mueve en la dirección a la que deseamos impulsar.. Si lo hacemos al contrario, el movimiento se dificulta y se detiene, con posibles golpes y daños.

Esta experiencia es crucial: el propio columpio selecciona los impulsos que convienen a su movimiento, y esto lo hace según la longitud de la cuerda, el peso..; todo esto determina una frecuencia propina de vibración, un modo propio, al cual habrán de someterse todos los impulsos que le demos. Si estos impulsos son periódicos, deberán tener un período igual al propio del columpio, o bien múltiplo de él: podemos empujar en cada pasada del columpio, o cada dos, cada tres, cada cuatro: con frecuencias  mitad, tercio, etc,: todos excitan, con mayor o menor eficiencia, la frecuencia propia del columpio. Técnicamente:

El columpio resuena con (es excitado por) todos los submúltiplos de su frecuencia propia.

De esa manera comprendemos ya cómo una cuerda grave excita todas las cuerdas que comparten al menos un harmónico con ella: porque cada uno de esos harmónicos empujan periódicamente todos los harmónicos múltiplos de esa frecuencia en otras cuerdas: esto es el fenómeno de Resonancia. Pero veamos algo más)

Pero si vemos el proceso más en detalle descubrimos que cada impulso o empujón hay que ejercerlo cuando el columpio ha ido, vuelto, pasado de largo y vuelto a volver ya por detrás, eso es una vibración completa.

Todo depende pues de la velocidad del columpio al realizar su periplo, velocidad que depende sus dimensiones como decíamos (más largo, más tarda).

Y esto es también fundamental (en esta óptica naïf que estamos adoptando en esta página.

El tiempo que ha de pasar entre los impulsos que aplicamos al columpio es igual (o parecido) al que el columpio tarda en ir, volver, pasar y  al volver llegar al punto previo de aplicación.

Los punto de vuelta en el columpio son triviales: su impulso de agota y vuelve impulsado por la gravedad. Pero en muchos cuerpos el retroceso va acompañado de cambios que afectan a ese tiempo de ida, vuelta, ida hacia atrás y vuelta.

Tomemos una cuerda tensa entre dos puntos. La golpeamos en un punto intermedio. La perturbación del golpe, un pequeño desplazamiento de propaga en ambas direcciones a una velocidad constante si la cuerda es homogénea, más despacio cuanto mayor es la masa de la cuerda (generalmente cuando es más gruesa), hasta que llega al extremo, sufre un cambio en ese extremos que podemos llamar reflejo, porque la sujeción rígida va resistir a la perturbación y la cuerda va a rebotar en sentido contrario

 En una cuerda tensa la perturbación cambia de sentido. al reflejarse. 

Vuelta todo el camino a velocidad igual a la anterior hasta el extremo opuesto donde se repite el proceso, la perturbación vuelve al sentido original y llega hasta el punto inicial con igual sentido de desplazamiento. Este tiempo es la velocidad por el camino, dos veces la longitud de la cuerda.

Este tiempo sería diferente si los extremos fueran diferentes, por ejemplo, si un extremo de la cuerda estuviera suelto, libre.

Ahora bien, la cuerda, desplazada desde su posición de equilibrio por el golpe, debido a su tensión tiende a volver ella, lo que hace cuando el impulso recibido agota su acción (como el columpio). Vuelve pues y pasa de largo (como el columpio), pasa al desplazamiento opuesto y vuelve a la posición inicial del golpe (todo como el columpio).

De modo que, la cuerda sólo vibrará con los periodos que sean iguales al tiempo que tarda la perturbación en ir y volver en los dos extremos, o bien, en periodos divisores de este, que es como si hubiera varios del anterior, a distancias iguales.

La cuerda, con su material, sus dimensiones y su sujeción hace de filtro, aceptando unas frecuencias de excitación y rechazando otras, y lo mismo hace un tubo cuando se le excita con muchas frecuencias, como en la flauta o el clarinete; el tubo reacciona aceptando unas frecuencias y rechazando otras, hasta que ambos, excitador y tubo, vibran a la misma frecuencia, se acoplan, el tubo canta. Pero canta tras una negociación previa, por eso tarda un poco.

Sobre el efecto filtrante de todo cuerpo vibrante sobre su excitación, vea el  Parche como filtro.

 

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Vuelta al Principio    Última actualización: viernes, 30 de mayo de 2014    Visitantes: