Esta página está en construcción: perdonen los errores y temas inacabados.

This page is being developed: I am sorry for errors and unfinished subjects.

Estructura de la fuga. Harmonía (incluido en Una sintaxis de la música)

Habiendo estudiado Estructura de la fuga.Temas, pasamos a este otro aspecto.

La cuestión harmónica es delicada: al simultanear el tema consigo mismo desplazado, deben coincidir sus harmonías, digamos que los acordes que ambientan cada parte del compás en una y otra voz. Como la presentación de la desplazada en el mismo tono obligaría a repetir los acordes dentro del tema con mucha frecuencia lo que sería muy repetitivo y hasta pobre en el plan harmónico. La presentación de la desplazada en otras zonas o grados  de la escala resuelve el problema porque permite una harmonía diferente (¡aunque quizá también una secuencia de acordes desplazados en la escala!). En principio no hay modulación (cambio de tonalidad) sino un transporte de tema o temas a otros grados. Esto quiere decir que los intervalos que el tema presenta no son iguales en cada presentación, sino que se adapta a la escala. Por eso las apariciones en i y v sonarán a menor, mientras que la de tercera sonará mayor. Ahora vemos esos acordes de escala, podemos llamarlos.

Harmonías de la fuga

No es inmediato percibir la harmonía a lo largo de la fuga, ni siquiera estamos seguros de que sea aplicable a esta forma de contrapunto la noción de melodías que se mueven dentro de un acorde, como la música posterior.

En todo caso se puede suponer que la tonalidad en que nos encontramos es la original de la pieza hasta que la aparición de alteraciones nuevas apuntan a un cambio, naturalmente momentáneo, como decíamos más arriba. Mientras no hay alteraciones nuevas suponemos que los acordes que aparecen son los que nacen de establecer triadas sobre los grados de la escala original menor (en sus variantes natural, harmónica melódica), en este caso (empleando el signo  ̶   para quinta disminuida y + para aumentado, mayúscula para tercera menor, minúscula para menor):

        i         ii        iii        iv       v        vi        vii
        do      re ̶      MIb     fa       sol      LAb     SIb
                  re       MIb+  Fa      SOL    la ̶       si ̶
        i         ii        III+     IV      V       vi ̶       vii ̶

Esos serán en principio los acordes básicos (triadas) que hay que esperar a lo largo de la pieza. El formar séptimas aumenta más aún el número de acordes, hecho característico del modo menor. Vea Una harmonía para andar por casa.

La aparición de nuevas alteraciones repite el proceso, que suele ser el restablecer las antiguas y la plena tonalidad de comienzo.

El comienzo de la fuga no es cómodo para detectar esos supuestos acordes porque hay una sola voz. Es mejor pues esperar al la exposición del tema A en su nivel (grado) original (compás 7) para hacerlo ya que ahora esta acompañado de otras voces y por lo tanto de otras notas. Aún así nos encontramos con melodías en forma de escala con frecuencia que pasan y repasan por todos los grados formando en cada nota nuevas propuestas de acorde. Ni siquiera el fijarse en las primeras notas de cada parte es suficiente porque muchos acordes pueden suponerse con retardos o adelantos de una nota del siguiente lo que rompe la triada que buscamos.

Un aspecto significativo de la situación de cada tema en relación con los demás reside en que cuando el tema está en la voz inferior es una voz de bajos, con notas con frecuencia fundamentales que determinan la harmonía. Cuando está en voz superior habrá que mirar en la inferior para detectar la harmonía.

También en la segunda aparición del tema A, compás 3, pueden detectarse acordes: al haber sólo dos notas simultáneas hay que suponer que son las más básicas si el acorde continúa, pero si cambia, serán las características del cambio, o sea las nuevas alteraciones, las cuales alertan al oído de que se inaugura otra zona harmónica.

Una hipótesis de búsqueda puede ser comparar la harmonía del preludio anterior a esa fuga y ver si es similar a la de ella. Óigase en el enlace de más abajo, donde suenan ambos.

Puede ensayarse el tocar las melodías de la fuga con acordes simultáneos a ver cuál suena mejor... Y si, como es el caso, las habilidades pianísticas del estudioso son limitadas, cabe una ejecución fragmentada de la pieza en formato MIDI: BWV847.MID (fuga minuto 1'40"). Y por fin un análisis automático del ese fichero MIDI por nuestro programa MIDISGAE22.

Naturalmente sí que hay que esperar los cambios habituales por quintas y las cadencias conclusivas, perfectas o no. Con ese bagaje procedemos a establecer una primera serie de acordes para AB, y ver si es consistente con otras apariciones a lo largo de toda la pieza.

Harmonías en los temas

Para detectarla conviene despojar la línea melódica del tema de todos sus adornos, considerando como tales las figuras menores (semicorcheas) y  dando prioridad a las que ocurren al principio de las partes principales del compás, las cuatro del compás. Encontramos pues el esquema harmónico de los seis primeros compases (mas el principio del séptimo, ya que en esta fuga los temas están desplazados, retrasados una parte respecto al compás).

          /  A1 - v A2  - v  A3  /   a1     a2  a3
          /  sol  mib sol   re  sol   do  mib   sib / mib lab  fa  sib   sol   do   fa  fa
--  / do  lab  do sol  do   fa   lab  mib / sol  do   re  sib  sib   fa#  lab  sol  / --    fa   lab  sol   sib   lab   re  do
    /  A1 - i A2  - i       / B1  -  v B2  - v        / c1   c2  c

Como los temas A y B se alternan como bajo y agudo, esas notas básicas sirven de bajo en los acordes que puedan producirse, bien en estado fundamental o en inversiones. Parece comprenderse la variedad continua que el autor imprime a el material tan simple que compone la pieza.

El tema A en sus dos compases parece describir una ciclo como

 ||   -- / do --  fa  --  do -- SOL7  --  ||  do /     que, pasado a grados, deviene    ||   --  i --  iv  --  i -- V7 --  ||    i  -- 

es decir, comienza en la segunda parte del compás de compasillo (C) y acaba en la primera del siguiente.

Hay que esperar que esa secuencia se repita en posiciones diferentes del tema, y así parece (seguimos siendo cautos) ocurrir. en apariciones sucesivas: el c5 aparece en V, con secuencia      ||   --  v --  i  --  vi -- II7 --  ||    v  -- .

Y así con todas las demás apariciones (en i o en v) excepto la cuanta en iii.  que es ahora:

   ||    --  IIIb --  VIb  --  IIIb -- VIIb7 --  ||    IIIb  --

Es decir, se siguen los acordes en la secuencia antedicha. pero siguiendo las triadas naturales en la escala de i, do menor, según la lista de acordes de escala vista al principio.

Refuerza esta interpretación de la cadencia su aparición, muy clara aunque con variantes, en el preludio anterior a la fuga, que puede escucharse al principio de la citada BWV847.MID. Aquí cada acorde ocupa un compás, que repite un arpegio del acorde dos veces. Hay un final en forma más libre.

Estos cambios según el grado de la escala son los que nos recuerdan que seguimos en do menor, pese a las supuestas cadencias que sigue el tema. Y esto diferencia esas transposiciones de una verdadera modulación.

Enlaces entre temas

La estructura general se nos aparece ahora como una serie de módulos binarios consecutivos del tipo:

AB-G1

abc - G1 ===>  G2

o sea, Presentación de AB en grado G1, y Enlace o paso desde G1 a G2, mediante progresiones por grados conjuntos, empleando motivos en progresión ascendentes como C5-6 o descendente, como en C9-10; los motivos son casi exclusivamente a, b y c, con ocasionales enlaces (a su vez)  entre ellos. Aparecen a veces reducciones de estos mismos a,b,c  con un papel harmónico de completar los tres citados (por ejemplo, acompañar uno de ellos en terceras). Es decir, tenemos fragmentos estables e inestables, en continua alternancia. Hay excepciones a este esquema: al principio donde no hay Paso por estar los temas contiguos. Y al final, donde en las tres apariciones de los temas AB no se pasa a otro grado, G1=G2. Entre las dos últimos hay un solo compás (cruzado) de transición, una cadencia conclusiva y afirmatoria, podemos decir. La estructura general (prolongable, generalizable...) sería pues:

AB

G1

abc

G1 => G2

AB

G2

abc

G2 => G3

... ...

AB

Gn-1

abc

Gn-1-Gn

AB

Gn

En la que naturalmente falta la transición que seguiría a la última presentación.

Ya sabemos que A-B ocupan 2 compases (recordamos, retrasados una parte). Los enlacen duran 0, 1, 2 o 3, según el camino a recorrer por grados conjuntos desde G1 a G2. En la octava, eligiendo el sentido más corto nunca habrá mas que un salto de cuarta, de modo que los pasos serán como máximo 3,  constituyendo la el cuarto salto  ya el tema ultimo en G2

  i     v     ii    VIb  IIIb

El caso más largo lo constituyen los compases 22-26, donde  partiendo de AB en g1,el motivo a se acompaña descendente por  b y  luego ascendente por c, hasta llegar a AB en i. en un camino de ida y vuelta pues de tónica o tónica. O sea, suprimiendo alteraciones de grado y viajando por la escala menor natural en saltos de quinta descendente o cuarta descendente: i - iv - vii - iii  (do-fa-sib-mib)

A i,a i, a vii,  a' vi, a ii, a iii,a iv - A i

siendo a' una charnela o  enlace entre motivos a, en C24, que pudiera imaginarse como una aparición de AB suprimida o elidida. El acorde es el vi (Lab), uno de los más alejados, quizá, de la tónica.

Con estos enlaces la estructura queda bastante aclarada en su detalle: en un exponer los temas en varios grados, con viajes de uno a otro. Como un conferenciante que perora en lugares diferentes sobre lo mismo, con viajes intermedios.

Se puntualizan los aspectos harmónicos de Presentación y Enlace en Cadencias y progresiones.

Creemos que ha llegado el momento de escribir los acordes que la partitura nos sugiere.

Véalos en Estructura de la fuga.Harmonia II

 


Vuelta al Principio    Última actualización: Friday, 18 de April de 2014    Visitantes: contador de visitas