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Resonadores de Helmholtz

Caso 1.

Para comprobar la fórmula que sigue, medimos las dimensiones de un antiguo tubo de rayos catódicos en forma de matraz o botellón.

Creemos observar al oído harmónicos en las frecuencias 218 y 184 Hz, en intervalo aproximado de tercera menor, unos tres semitonos, aunque poco marcados y dudosos. Medimos:

Volumen: 12 litros  sin el tubo
Tamaño de la boca = 18 cm
Diámetro interior = 3 cm
Volumen del tubo = 127.23 c3
Volumen cavidad = 11872.77 cm3 (11 litros)
 
Aplicamos ahora la fórmula:

f= 340*100*1.5/(3.55*393.93)=36.46

el quinto armónico=182
el sexto=218

¡Exacto y brillante!

Caso 2.

Sigamos con alguna modesta botella: Vino de Rueda (Viña Mayor, 2008).

V = .75 litros = 750 cm3

Sección agujero interior cuello:  1.8 cm de diámetro.

Longitud de cuello:  8 cm

Volumen de cuello: S.h =   p r2 x 8 = 3.14 . .92 . 8 =  20.3 cm3;

pero como tapón llena unos 4 cm, el volumen de vino en cuello es de unos 10 cm3. a restar de los 750  nominales. así que

Cavidad: V = 750 -10 = 740 cm3

Cuello: L = 8 cm   R = .9 cm  (en el cuello no rwsto nada, pues lo hago sonar vacía la botella

c =340 m/s = 34000 cm/s

raiz vale  84.

f =34000 . .9/(2 . 84 . 1.77) = 103 hz   NO

porque mido f y sale 54 hz. con PEA

PERO, vuelvo a ,medir y a oír: sale 106, Lab como he oído ahora.

Mejor. Error: 50 cents, medio semitono. NO ESTÁ MAL

Aplico la otra fórmula (véase Aire)

Siewndo A la sección del orificio. k vale 1.: como A = 2.54 cm2, y  k=1: Mido:

102.35 parecido. Hay un error sistemático. Razón ?

Reanalizo con PEA:  106,5 hz.  lab* 

Mido volumen aprox de agua: sale incluso quitando corcho, un 750 ml.

Pero:

también la temperatura del aire cuenta: a 0º, 331 m/s, a 20, 344 m/s a 30, 359 m/s. Timando esta última, posible temperatura del aire húmedo y caliente soplado en la botella, sale un 350/340  mayor:

Multiplicando 103*350/340=106.

Hemos logrado una aproximación aceptable. 106 calculadas, 106.5 medida

 

Caso 3.

Botellón de plástico. Lejía, W5, comprada en Lidl, 2010.

Vloumen nominal: 5 litros = 5000 cm3.

Abertura: circular D = 2.3 cm. R=1.15. Superficie = pi r2 =

 Largo cuello 3.3 cm (también), aunque es algo cónica, parte estrecha (medida) final al extwerior.

Suena RE grave, creo RE 1., unos 73 hz.

C (aire a 30º)= 350 m/s = 35000 cm/s

F = 11354/(159.8) = 77.84    'alto

Si ponemos c=340 m/s (20º)  f = 75.42    ¡alto...

Mido con pea  pi9co en 71. Tono oscila (soplido humano) entre 69 y 72. Sale bajo, aún mas bajo quw o medido.

Si tomamos diametro medio de cuello:, (2.3+3.3 )/2 =2.8

Sale: 87, peor....

 

Ocarinas.

Una cavidad. Un excitador, de pito (aberturas?. Varios agujeros ¿areas?.

La fórmula de las áreas se ampliaría a la suma de áreas.

 


Vuelta al Principio   Última actualización:  martes, 09 de julio de 2013 Visitantes: contador de visitas